Да раздвижим малко сивото вещество

[dodo2]

Хоризонтални са, иначе става неопределена задачата

Ама как сметна 37 - или с ролетката 

[Muza]

37,5

Като съотношение на 2 периметъра, като 25 (половината от разстоянието м/у гвоздеите) се съотнася към x - 1:1.5

 

[dodo2]

Еее, по-подробно. Защо пък 1:1.5?

[Jim]

Додо, тази задача да не се решава със знания от висшата математика, че спомените ми са много избледнели  А пък в интернет не намерих нищо ценно за парабола, особено от уикипедията нищо не разбрах. Едно време май съм решавал задачи за изстрелян снаряд - на какво разстояние ще падне и на каква височина ще се издигне - имащ параболичен полет. Ама не мога да се сетя, а и да намеря нещо за дължина на парабола - все пак има значение, че въжето е 1 метър.
Иначе мин.стойност е 25 см. (25см. надолу и 50 см. перпендикулярно), а макс. стойност е 43,3 см (височина в равностранен триъгълник със страна 50 см.). И казах около 37см. защото ми се струва, че трябва да е > от средната стойност. Пълно тото.
Ей сега взех една ролетка и със сина направихме практическо измерване, излезе приблизително 38 см.
Отговорът на Муза започва да ми харесва. Муза, за периметър на какво става дума?

[dodo2]

Дължина на функция се смята с интеграл

[Muza]

Ехеее....интеграли. Безотказно помня, че интеграл от dx=x 

А, ето какви  периметри надрасках на едно кубче хартия...

х- това което търсим
Единият, 1/2 разстоянието между гвоздеите (25) + х + 1/2 от параболата (50)
Р1=25 + х + 50=х+75
Другият - 2х + 100 мислено продължаване на х нагоре, както и параболата - огледален образ
Р2= 2х + 100

Търсех какво е съотношението на х/а, където а е 25см. - 1/2 от разстоянието м/у гвоздеите...

 

[dodo2]

Е от тук не следва нищо

[Muza]

Ето продължението, но не е вярно... 

Р1=х+75
Р2=2х+100
Р2/Р1=(2х+100)/(х+75)=2*(х+50)/(х+75)

И...тук... 75/50= 1,5..., От там 25*1,5=37

[dodo2]

От тук от там хехехе

Корен кваратен от логаритъм при основа петнайсе по пи факториел на ента степен, от тук следва 1.5

 

[Muza]

 

Доста си играх в последствие... вкарвах изкуствено членове, с цел да преобразувам, вадих, делих... 

А, това ми беше първото, набързо. Че и много убедена, че и това е решението.

После, като го разписах на лист... Щото аз ги драскам на онези кубчета с листата. И понеже няма място, на ум замествам, или пък преправям с това което трябва да заместя.

 

[Jim]

Последно с интеграли ли се решава задачата, да не се тормозя повече 
Муза, не разбрах за какъв периметър става дума - периметърът няма ли връзка със затворена геометрична фигура. Какво е Р1, Р2, нищо не мога да схвана. Но пък подозирам, че отговорът ти е верен или близък до верния. Оп, загрях какво е Р1, ама Р2 - не.
Додо, до къде стигна гъсеницата. Чакам отговор и приемам за верен всеки с до +- 10 пъти разлика. Може с налучкване. Всъщност аз знам как се решава, но от решението как се стига до отговора - не. Но всеки програмист може да направи елементарна програмка за решаване на задачата. Утре на обяд ще кажа решението, ако няма желаещи да я решат...

[Muza]

Джим,

Р2 - образува се от отвеса, който се търси - х и същият, мислено продължен, посока тавана. Същото и с половинката от параболата. Ще го напиша по-подробно, последователно. Мислената част ще я оцветя в червено.

х+х+50+50

Същата фигура, права част и дъга, само че вместо 50см (разстоянието м/у гвоздеите), правата част е 2х, а дъгата е с една и съща дължина.

[dodo2]

Стандартно би трябвало да се реши с интеграл който е дължината на параболата, от там ще се получи някакво логаритмично уравнение, което не знам може ли да се реши или не.
Аз измислих задачата, не решението 

А за въжето, аз мислех че е бъзик, чакай пак да прочета.

[dodo2]

L(0)=1km-1cm = 99999cm
L(1)=L(0)+L(0)/1-1
L(2)=L(1)+L(1)/2-1
L(3)=L(2)+L(2)/3-1
и т.н.
L(n+1)=L(n)+L(n)/n-1

Всеки път отношението между оставащия и изминатия път е по-малко отколкото е било при предната стъпка, което значи че гъсеницата се придвижва към края.

[Jim]

...Всеки път отношението между оставащия и изминатия път е по-малко отколкото е било при предната стъпка, което значи че гъсеницата се придвижва към края.

Явно че гъсеницата трябва да достигне до края, иначе въпросът за времето и дължината няма никакъв смисъл. Давам жокер - "хармоничен ред" (математически термин).