Чак пък с едно-две
1. Ако са прави равнини на срезовете - не може с по-малко от 6. Централното кубче трябва да бъде изрязано, а то има 6 страни, значи трябват 6 незвисими рязания. Затова попитах дали може с криви.
2. Ако може с криви срезове, при това някакъв лазер с който се реже с ширина 1 сантиметър и с възможност да се взимат прави ъгли при рязане, теоретично може с 5 (но не съм много сигурен - виж по-долу).
Ако се направи същата задача, но за плоско квадратче със страни 3x3 дали може да се нареже на 9 с по-малко от 4 среза - не може даже и с криви срязвания (под прав ъгъл да се завива), защото:
- имаме 9 малки квадратчета
- най-оптималното е степента на две, т.е. по обратния път - ако ги имаме нарязани вече, да ги налепим обратно: първо имаме единични, следващото което можем да направим е да ги залепим по двойки, след това двойките - в елементи с по четири.
Но при плоския вариант 2 на 3 степен е 8, т.е. можем да слепим с три лепения максимум 8 квадратчета. Т.е. даже и с криво рязане няма как с по-малко от 4.
При обемния вариант обаче степените се разминават в наша полза:
- имаме 27 малки кубчета
- 2 на 5 степен обаче е 32, т.е. по обратния вариант можем (вероятно) да видим как да правим слепвания (и съответно обратното е срезове с лазера), така че да съберем големия куб
- първо имаме 27 единични
- след първото слепване стават 14 елемента (13 двойни и 1 единичен)
- след второто слепване стават 7 елемента
- след третото слепване стават 4 елемента
- след четвъртото слепване стават 2 елемента
- след петото слепване става 1 елемент - големия куб.
Въпросът е дали при рязането на формите образувани от единични кубчета, можем да ги изберем такива форми, че после така да ги разположим една спрямо друга, че като режем с лазера равнини да режем едновременно по няколко. Защото това е важно необходимо условие, не само горната бройка да излиза.
Примерно последната стъпка - имаме 13 двойки и едно единично (което ни е ОК), нареждаме 13 двойки една зад друга и им теглим общо балтията и стават 27 кубчета. Предните стъпки са малко по-сложни
